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中厚板介紹
中厚板是指厚度mm鋼板,厚度mm稱為厚板,厚度超過100.0mm為特厚板。
厚度雖小,但橫向剪力所引起變形和彎曲變形屬同一量級,在分析靜載荷下力和變形時,仍須考慮橫向剪切效,垂直于板面方向正力則可忽略。在分析動載荷下力和變形時,除考慮橫向剪切效外,還須考慮微段慣和阻尼力矩。中厚板在機械工業中早已有廣泛用。近年來由于高壓、高溫和強輻射要求,工程中板厚度有所,很多板件均改用中厚板理論進行分析。
若中厚板位于xy平面內,在考慮橫向剪力影響并忽略垂直于板面方向(z方向)正力情況下,中厚板受z方向分布載荷p作用彎曲微分方程式為:
式中ω為板撓度;t為板厚;v為泊松比;、分別為x、y方向橫向剪力,△為拉普拉斯算符;D為彎曲剛度,其中E為彈性模量。理論上可從個方程求得ω,再由后兩個方程求得Qx、Qy,然后進一步求得彎矩、扭矩。但這一偏微分方程不能直接積分,所以通常用納維法、瑞利-里茲法、有限差分等求解。近年來,由于有限元法發展,現不少計算中厚板程序,通過它們可以很方便地求得解答。從結果看,在考慮橫向剪切效后,撓度ω有所增大,自振和失穩臨界載荷有所,板件中內力變化趨于平緩。這些變化程度都與板厚跨比平方成比例。
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